也来请教一道数学题……果然5年级题目家长已经不会做了。
第二小问……:Q
下个作业帮，拍照扫一下。 奥数题中考高考都不会考的，放弃吧 先对和项求和：n * (n + 1) / 2；
n 和 n + 1 没有公共素数因子，因此w(n * (n + 1) ) 等于 w(n) + w(n + 1)，最后处理除以2的情况：
如果n * (n + 1) 只能被2整除不能被4整除，则w(n * (n + 1) / 2 ) 等于 w(n) + w(n + 1) - 1；能被4整除则w(n * (n + 1) / 2) 等于 w(n) + w(n + 1)，大概有一半需要-1，一半不需要，这样，根据已知条件，应该可以解了。 4158不知道对不对。先求通项找规律。 本帖最后由 天边121 于 2020-10-12 13:08 编辑
提供个思路
1,1+2,1+2+3....,1+2+3+..+1000
通项公式可以表示为 n(n+1)/2
ω(1+2+3+..+1000)=ω
因为n与n+1互质，不存在相同质因数，所以上式可以等于
ω（n）+ω(n+1)-ω(2)=ω（n）+ω(n+1)-1
可推：
ω（1+2+3+..+1000）=ω（1001）+ω（1000）-1
ω（1+2+3+..+999）=ω（1000）+ω（999）-1
ω（1+2+3+..+998）=ω（999）+ω（998）-1
.....
因第一问ω（1001）已知，第二问地条件可知ω（1）+ω（2）...ω（1000）
所以上式可知为 2[ω（2）+ω（3）+...ω（1000）]+ω（1）+ω（1001）-1000
代入可得，临时想的。可能有错，仅供参考 谢谢楼上~晚点研究下。:loveliness:
现在初高中内容都提前到小学了，我是要彻底被秒杀 本帖最后由 eakinhoo 于 2020-10-12 14:45 编辑
两个关键点：1、因为n与n+1互质，所以w=w(n)+w(n+1)；
2、实际是w，这里要考虑两种情况：除以2之后还是偶数的，和变成奇数的。
再次感谢8楼大佬~
把公式都忘光光了https://app.qianfanedu.cn/public/emotion/face_020.png 看答案都看了好久才明白。。。。 本帖最后由 老吴88888 于 2020-10-13 10:34 编辑
仔细算了一下，质因数个数要减去1的情况有：
W(1+2)
W(1+2+...+5)
W(1+2+...+6)
W(1+2+...+9)
W(1+2+...+10)
.....
W(1+2+...+997)
W(1+2+...+998)
观察2，5，6，9，10.。。。997，998这个数列，去掉2以后，数列的项数是5，9，。。。。997的两倍。也就是249*2=498
再加上2，有499项。
所以要减一的项数是499项。 所以答案是3755
本帖最后由 老吴88888 于 2020-10-13 10:22 编辑
此贴忽略。。。。。。。。。。。
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